5/5: 量子論の基礎

先日、おそうじ本舗の人に来てもらって洗濯槽の掃除をしてもらった。作業時間は2時間くらい、価格は1万2000円くらいだった。洗濯機は使い始めて7年経っている。見えないところで汚れも溜まっているだろうと考えての判断だった。しかし、実際分解作業してもらったところ、大した汚れはなかった。よって、業者を呼んだものの大して意味はなかった。
業者の人が作業している間はずっと昼寝していた。どれぐらい汚れが溜まっているのか見てみたいと言って、汚れが浮き出たタイミングで起こしてもらった。どれどれと眺めた後はまたすぐに寝た。

歯医者の予約を入れていたが、忘れてすっぽかしてしまった。謝って予約を取り直した。

ザムザムの冷凍スープで白菜やキノコを煮込んで食べた。ヒリヒリとした辛さがあって、ラー油なしでも体がよく温まる。

清水先生の量子論の基礎を再読し始め、読み終えた。B2の頃より随分よく理解できるようになったと思う。ツイートした疑問点:

• 量子論において系の詳細が与えられたとき、ハミルトニアンを書き下す手続きがいまいちよくわからない。これが曖昧なままで量子論に予言能力があると認めてよいのだろうか、毎回実験結果に整合するようハミルトニアンの形を推測していたのでは何でも主張できる理論になってしまわないのか、と疑問
• 井戸型ポテンシャルのシュレディンガー方程式を解いて固有関数を求めるのは物理系なら必ず習うみんなおなじみの手続きやけど、「無限次元の空間で固有値問題を解いてハミルトニアンを対角化している」という観点から見ると、これは一体何をやってるんや？
  
• 無限次元ヒルベルト空間の問題なら固有値が離散化されるとは限らないわけやけど、井戸型ポテンシャルの問題でエネルギー固有値が離散値をとっている（この事実は量子力学の重要な特徴といわれることが多い）のってただの偶然？
  →「有界な領域のラプラシアンの逆作用素(グリーン作用素)はコンパクト。有界領域のグリーン作用素がコンパクトなので、その固有値は離散的。だからグリーン作用素の逆と見たラプラシアンの固有値は離散的になる。」と教わった。じゃあ調和振動子で離散化されているのはなぜ？
  

最近よく閉店間際のオオゼキで40%オフの鮭を買って食べている。魚は肉と比べて味と値段があまり比例しないなと思う。鮭は魚の中では特に高コスパなものだといえるだろう。

セフィロスがVIPに到達した。嬉しい。